A Lei de Coulomb

A primeira constatação de que a interação entre cargas elétricas obedece à lei de força

$$F \propto \frac{1}{r^2},$$ (1)

onde $r$ é a distância entre as cargas e $F$ é o módulo da força, foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, ¹, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele. A partir deste fato experimental, pode-se deduzir matematicamente a validade de (1) O mesmo tipo de dedução pode ser feita na gravitação, para mostrar que dentro de uma cavidade não há força gravitacional.

Medidas diretas da lei (1) foram realizadas em 1785 por Coulomb, utilizando um aparato denominado balança de torção. Medidas modernas mostram que supondo uma lei dada por

$$F \propto \frac{1}{r^{2+\epsilon}},$$ (2)

então $\vert\epsilon\vert<3\times 10^{-16}$ [6].

O resultado completo obtido por Coulomb pode ser expresso como

$$\vec F_{2\;1}= k \frac{q_1 q_2}{(r_{12})^2}\hat r_{12},$$

onde a notação está explicada na figura 2.

Figura 2: Forca entre duas cargas

Um outro fato experimental é a validade da terceira lei de Newton,

$$\vec F_{2\;1} = - \vec F_{1\;2}.$$